引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如题7图所示，质量为的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高

题文

（15分）引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如题7图所示，质量为

的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下鄂距单杠面的高度为

，然后他用恒力

向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知

，

，重力加速度

．不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．



（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过

时间，下鄂到达单杠面，求该恒力

的大小及此时他的速度大小．
(2) 第二次上拉时，用恒力

拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力

的作用时间至少为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

，

   （2）

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解析

试题分析: (1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为

，下颚到达单杠时的速度大小为

，由牛顿第二定律可得：

     (2分)
由运动学规律： 

      （2分）


       （1分）
联立解得：

       （1分）


            （1分）
(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为

，恒力至少作用的时间为

，上升的位移为

，此时的速度为

，自由上升时位移为

，根据题意可得：

   （2分） 


         （1分）


         （2分）


           （1分）


         （1分）
联立解得：

       （1分）

考点

据考高分专家说，试题“（15分）引体向上运动是同学们经常做的一.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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