在平直的公路上，一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，求：汽车开始加速时的速度多大？过了180 m处之后接着若

题文

（10分）在平直的公路上，一辆汽车以1m/s²的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，求：
（1）汽车开始加速时的速度多大？
（2）过了180 m处之后接着若以2 m/s²大小的加速度刹车，问再过12 s汽车离开始加速处多远？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

   （2）290.25m

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解析

（1）据题意，已知汽车以加速度为a=1m/s²加速行驶12s，
位移为x=180m，据位移时间关系有：



代入数据求得：


经过12s时汽车速度据速度时间关系有：



代入数据求得：


之后汽车以a=2m/s²的加速度做匀减速直线运动，再经过10.5s速度减为0，
则减速后汽车的位移据速度位于关系得：



代入数据求得：


则汽车停止到开始加速位置的距离为：290.25m

考点

据考高分专家说，试题“（10分）在平直的公路上，一辆汽车以1m.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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