一物体由A点静止出发，先做加速度为的匀加速直线运动，到某一最大速度后，立即做加速度大小为的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v。以下判断

题文

一物体由A点静止出发，先做加速度为

的匀加速直线运动，到某一最大速度

后，立即做加速度大小为

的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v。以下判断正确的是(    )A．最大速度

B．最大速度

C．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于vD．

、

必须满足

题型：未知 难度：其他题型

答案

BCD

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解析

试题分析: 设第一段加速的时间为t₁，第二段做匀减速的时间为t₂，则t₁+t₂=t
做匀加速度运动的初速度为0。末速度为

，所以这一段的平均速度

=

；

=a₁t₁
做匀加速度运动的初速度为

。末速度为0，所以这一段的平均速度

=

；0=

–a₂t₂
还可以解得：t₁=

，

=

所以A错
全程的位移：x=

；全程的平均速度V=

=

；所以

=2V，所以B对


=

=V=

，所以C对。
因为

=

所以

=

=

所以D对。

考点

据考高分专家说，试题“一物体由A点静止出发，先做加速度为的匀加.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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