如图所示,质量为的卡车载有质量为的重物在平直的公路上以速率前行,重物与车厢前壁距离为.卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为，重力

题文

（16分）如图所示,质量为

的卡车载有质量为

的重物在平直的公路上以速率

前行,重物与车厢前壁距离为

.卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为

，重力加速度为

.



（1）若重物与车厢没有相对滑动，从卡车制动开始到完全停止需要多长时间？此期间重物所受的摩擦力为多大？
（2）若重物与车厢有相对滑动，它们之间的动摩擦因数为

,为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞，卡车制动前的速率最大为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

，

  (2)

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解析

试题分析:（1）设卡车运动方向为正，重物与车厢之间的摩擦力大小为

，
由牛顿第二定律：

，



联立可得：

，
重物所受的摩擦力大小为

, 与

 方向相反。
（2）设卡车与地面的摩擦力大小为

，卡车受到的合外力大小为

，重物与车厢之间的摩擦力大小为

，
在制动过程中，由题意：


设卡车从制动到停止运动的对地位移为

，加速度大小为

，有


设从卡车制动到重物停止运动，重物的对地位移为

，受到的合外力大小为

，加速度大小为

，
由题意有

 ,

 且

 
设重物与车厢前壁恰能发生接触 ，则有

，其中

，

 
联立可得：

。
所以卡车制动前的速率最大为

考点

据考高分专家说，试题“（16分）如图所示,质量为的卡车载有质量.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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