如图所示，传送带与地面倾角θ＝37o，从Ａ到Ｂ长度为，传送带以＝10m/s　的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的黑色煤

题文

（13分）如图所示，传送带与地面倾角θ＝37^o，从Ａ到Ｂ长度为

，传送带以

＝10m/s 的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕 已知sin37^o＝0.6，g=10

，（1）求煤块从A到B的时间。（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1.5s  (2)5m

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解析

（1）煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，由牛顿第二定律得：



代人数据解得：

10

       （1分）
达到和皮带速度相等的时间为：

=

         （1分）
煤块加速运动的位移为：

           （1分）
达到

后，煤块受到向上的摩擦力，由牛顿第二定律得：


        （1分）


 2

        (1分)
第二次加速的位移：

         （1分）


        （1分）
解得

      （1分）
将煤块从A到B的时间为

         （1分
（2）第一过程划痕长

      （2分）
第二过程划痕长

        （2分）
两部分重合划痕总长为5m         （2分）

考点

据考高分专家说，试题“（13分）如图所示，传送带与地面倾角θ＝.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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