如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2xo，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为xo，不计空气阻力，

题文

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x_o，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x_o，不计空气阻力，则（     ）


A．弹簧的最大弹性势能为3mgx。B．小球运动的最大速度等于2

C．弹簧的劲度系数为mg/x。D．小球运动中最大加速度为g

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

小球从A点开始做自由落体运动，到O点时，由

知：

，从O点开始压缩弹簧，由于开始时弹力小于重力，小球继续做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大，然后做减速运动，故选项B错误；弹簧压缩量最大时弹性势能最大，所以由能量守恒定律可知：从A点到B点，小球减小的重力势能转化为弹性势能，即

，故选项A正确；由弹性势能的表达式

可知：

，故选项C错误；在B点，由牛顿第二定律可得：

，解得：

，故选项D错误．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null