某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t2(其中,x的单位为m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为A．8mB．9mC．10mD．11

题文

某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6t－t²(其中,x的单位为m,t的单位为s)。则该物体在0～4s时间内通过的路程为（    ）A．8mB．9mC．10mD．11m

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

根据x=6t-t²=v₀t+

at²得物体做匀变速直线运动的初速度v₀=6m/s  a=-2m/s²．物体匀减速直线运动到零的时间t₁=

，则匀减速直线运动的位移x₁=

，匀加速直线运动的位移大小x₂=

，则运动的路程s=x₁+x₂=10m．故C正确，A、B、D错误．故选C．

考点

据考高分专家说，试题“某物体做直线运动，位移遵循的方程为x=6.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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