一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是( ) A．经过A、B中点的速度是4vB．经过A、

题文

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是(     )
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前

时间通过的位移比后

时间通过的位移少1.5vt
D．前

位移所需时间是后

位移所需时间的2倍

题型：未知 难度：其他题型

答案

BCD

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解析

设中间位置的速度为v₁，根据公式v²−v_A²＝2a·

，v_B²−v²＝2a

，解得

．故A错误；匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v₂=

．故B正确；中间时刻的速度为4v，前

时间通过的位移

，后

时间通过的位移

，后

时间通过的位移比前

时间通过的位移多1.5vt．故C正确． 中间位置的速度为v₁=5v，前一半位移所用的时间t₁＝

，后一半位移所用的时间t₂＝

，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．故选BCD．

考点

据考高分专家说，试题“一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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