题文
如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时车去恒力F．此后当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin530＝0.8，cos530＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
（3）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）4m；（2）1.2m；（3）86N
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解析
（1）对滑块，由牛顿第二定律得：a1= 
=μg=5m/s2 （1分）
对平板车，由牛顿第二定律得： a2= 
=3m/s2 （1分）
设经过时间t1滑块与平板车相对静止，共同速度为v则：v=v0-a1t1=a2t1.
解得：v=3m/s
滑块与平板车在时间t1内通过的位移分别为：x1=
t1 （1分）
x2=
t1 （1分）
则平板车的长度为：
L=x1-x2=
t1=4m （1分）
（2）设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t2，则：h=
gt22 （1分）
xAB=vt2 （1分）
解得：xAB=1.2m （1分）
（3）对小物块，从离开平板车到C点过程中由动能定理（或机械能守恒定律）得：
mgh+mgR(1-cos
)=
mvc2-
mv2 （1分）
在C点由牛顿第二定律得：FN-mg=m
（1分）
解得：FN="86N"
由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小为F N′=86N （1分）
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
