科技的发展给人们生活带来了极大的方便，荆州火车站从2012年7月1日开通运营后不久，“和谐号”动车D5714便投入运营，大大缩短了人们出行时间。D5714在早上

题文

科技的发展给人们生活带来了极大的方便，荆州火车站从2012年7月1日开通运营后不久，“和谐号”动车D5714便投入运营，大大缩短了人们出行时间。D5714在早上8点24分从荆州出发途经仙桃西、天门南、汉川，10点14分到达终点站武昌火车站，其中在仙桃西、天门南、汉川每站停留两分钟，设动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，从减速到进站需要5分钟，全程平均时速为

，最高时速为

，设动车启动达到最高时速后一直以该速度匀速行驶直到下一站减速进站停止，试求：
（1）荆州到武昌的路程有多远？出站加速度是多少
（2）动车因停靠各站所耽搁的时间是多少分多少秒

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）220km ，

  （2）31分40秒

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解析

试题分析:(1) D5714在早上8点24分从荆州出发途到达终点站武昌火车站运动时间t=

，所以，荆州到武昌的路程x=vt=220km.减速进站的加速度a=

=

=


所以，出站加速度是


（2）因为动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，动车启动达到最高时速过程中
车发生的位移与从减速到进站发生的位移相等,运动时间相同
出站加速过程中，末速度是v=180km/h=50m/s，运动时间t=5min=300s；
出站发生的位移x₁=

=7500m
同理减速到进站过程中，运动时间是t₂=300s，x₂=7500m
如果没有停靠各站的，动车匀速直线运动的位移x=220000-7500-7500m=205000m，
时间t₃=x/s=4100s。所以如果不停靠各站，动车的运动时间t₀=t₁+t₂+t₃=4700s
而正常情况下，D5714在早上8点24分从荆州出发途到达终点站武昌火车站运动时间t=

=6600s
动车因停靠各站所耽搁的时间是Δt=t-t₀=1900s=31min40s.

考点

据考高分专家说，试题“科技的发展给人们生活带来了极大的方便，荆.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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