在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道, 现有A车以vA=120km/h的速度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度a=m/s2减速至vA＇=48km/

题文

在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过的隧道, 现有A车以v_A=120km/h的速度行驶，发现隧道内路灯损坏，随即以加速度a=

m/s²减速至v_A＇=48km/h后，进入并匀速通过隧道。一段时间之后，B车以v_B=120km/h的速度与A车同方向同一车道驶入隧道，t₀=5s后发现前方的A车，司机的反应时间为Δt=1s，之后以与A车相同的加速度进行刹车。两辆车恰好在隧道出口处相遇，且相遇时两车速度相同（不考虑两车的车身长度，两车的减速运动均为匀减速运动）。求：
（1）B车比A车晚进入隧道的时间；
（2）隧道的总长度L。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)54s；(2)1600m

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解析

试题分析：120km/h=33m/s，48km/h=13m/s
设B车从开始减速，到速度为

过程中，位移为x，所用时间为t秒
v_B²-v_A′²=2ax ①
v_A′=v_B—at     ②
设隧道长为L米，

    ③
解得：L=1600米         ④
设B车比A车晚进入隧道时间为t_x，

    ⑤
解得：

考点

据考高分专家说，试题“在一长直的高速公路上，有一路段是穿山而过.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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