一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车的加速度

题文

一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h 的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车的加速度大小都是10 m/s²,两司机的反应时间都是Δt.为避免相撞,Δt最大不超过多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

保证两车一定不相撞,司机的反应时间最长不能超过0.3 s

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解析

http://i2.yixuela.com/d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e

设轿车、卡车刹车时的初速度分别为v₁、v₂,则v₁="108" km/h="30" m/s,v₂="72" km/h="20" m/s,两车的加速度大小都为a=10m/s²,两车的末速度都是0,从刹车开始到停下两车行驶的位移大小分别为s₁、s₂.由匀变速运动的公式得:s₁=
 m="45" m
s₂= m="45" m
s₂=
 m="20" m
若两车恰好不相撞，则：s₁+v₁Δt+s₂+v₂Δt=s
整理并代入数据得:Δt="0.3" s
保证两车一定不相撞,司机的反应时间最长不能超过0.3 s

考点

据考高分专家说，试题“一辆轿车违章超车,以108 km/h的速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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