题文
（本大题满分14分）已知函数
，
⑴若
，求实数a的值？
⑵当
时，求函数
的最大值？
⑶当
时，
恒成立，求实
数a的最小值？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）-4
（2）19+4a
（3）-7
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解析
解：（1）=
，
-------1分
又∵
∴
，即
………………3分
（2）∵
=
，
∴当
，即
时，
………………5分
当
，即
时，
………………7分
（3）∵
=
，
∴①当
，即
时，由
解得：
与条件取交集，得
………………9分
②当
，即
时，由
解得：
与条件取交集，得
………………11分
③当
，即
时，由
解得：
与条件
矛盾，此种情形不存在
………………13分
综上讨论，得
∴最小的a为-7 ………………14分
考点
据考高分专家说，试题“（本大题满分14分）已知函数，⑴若，求实.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
