10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O1、O2、O3…O10，已知O1O10＝3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝±的转速顺时针转动。现将一根长0.

题文

10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O₁、O₂、O₃…O₁₀，已知O₁O₁₀＝3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以n＝±

的转速顺时针转动。现将一根长0.8m、质量为2.0kg的匀质木板平放在这些轮子的左侧，木板左端恰好与O₁竖直对齐（如图所示），木板与轮子间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g取10m/s²。求：



（1）木板在轮子上水平移动的总时间；
（2）轮子由于传送木板所多消耗的能量。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2.5s（2）5.12J

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解析

（1）轮子转动的线速度：

 
板运动的加速度：

 
所以板在轮子上做匀加速运动的时间：

 
板在做匀加速运动中所发生的位移：

 
板在做匀速运动的全过程中发生的位移为：

 
板运动的总时间为：

 
（2）由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所多消耗的能量一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即
木板获得的动能：

    
摩擦力做功产生的内能：

   
木板与轮子间的相对位移：

 
轮子多消耗的能量：

   
联立上述四个方程解得：

 

考点

据考高分专家说，试题“10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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