一辆载重汽车以v0=20m/s的正常速度匀1速行驶，当通过500m长的大桥时，汽车必须以10m/s的速度运行，汽车到达大桥前先作匀减速运动，汽车离开大桥后作匀加

题文

一辆载重汽车以v₀=20m/s的正常速度匀1速行驶，当通过500m长的大桥时，汽车必须以10m/s的速度运行，汽车到达大桥前先作匀减速运动，汽车离开大桥后作匀加速运动，最后达到正常速度行驶，减速过程和加速过程汽车的加速度大小均为0.5m/s²，
(1)为保证汽车过桥速度为10m/s，求汽车应该在离大桥多远处减速。
(2)从汽车减速开始计时，到汽车恢复正常速度，求汽车的运动时间。
(3)求汽车因为过桥而耽误的时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）300m        （2）90s   （3）35s

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解析

（1）根据题意汽车做匀减速运动，由

可求：

；
（2）减速运动的时间

，在桥上匀速运动的时间

，匀加速到v₀用的时间为

，所以总时间为90s；
（3）根据匀变速运动的规律知，加速运动的位移等于减速运动的位移为300m，若汽车一直以v₀做匀速运动同样的位移用时

，所以耽误时间为35s。

考点

据考高分专家说，试题“一辆载重汽车以v0=20m/s的正常速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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