(12分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体

题文

(12分)如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t₁=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,取g=10m/s², sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:



(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6s时物体的速度,并在图乙上将6s内物体运动的v-t图像补画完整,要求标明有关数据。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

 (2)

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解析

(1)设撤去拉力前物体的加速度大小为a₁,撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为

由v-t图像可知:

，

  (1分)
对物体在撤去拉力前,由牛顿第二定律得


            (2分)
对物体在撤去拉力后上滑时,由牛顿第二定律得


 (2分)  解得

   (1分)
(2)加速上滑的时间

,撤去拉力时的速度为

,设再经过

速度减至0。
由

得

            (1分)
在最高点时,因

,故物体将沿斜面加速下滑,设加速度大小为

据牛顿第二定律得

 (2分)
解得

            (1分)
再经过3s物体的速度大小为

,方向沿斜面向下,补画完整后的图线及有关数据如图所示。                                      (2分)

考点

据考高分专家说，试题“(12分)如图甲所示,质量为m=1kg的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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