题文
点
在函数
的图象上，点
与点
关于
轴对称,且在直线
上，则函数
在区间
上 （ ）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为
，无最大值 题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查函数图像,对称性,二次函数的单调性和对称性.因为点
在函数
的图象上，所以
因为点
与点
关于
轴对称，所以点
坐标为
又点
在直线
上，所以
，即
于是函数
，二次函数
图像对称轴为
在
上是减函数，在
上是减函数；所以
时，
上取最小值
由对称性知
但不在定义域
，所以
在区间
上无最大值.故选D
考点
据考高分专家说，试题“点在函数的图象上，点与点关于轴对称,且在.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
