题文
（本小题满分14分）已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间
上的值域恰好为
？若存在，请求出区间
；若不存在，请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解．令
，则
对
有解．
记
，则
或
解得
．
21．解析：（1）由
得
或
．于是，当
或
时，得
∴
∴
此时，
，对
恒成立，满足条件．故
．
（2）∵
对
恒成立，∴
对
恒成立．
记
．∵
，∴
，∴由对勾函数
在
上的图象知当
，即
时，
，∴
．
（3）∵
，∴
，∴
，又∵
，∴
，∴
，∴
在
上是单调增函数，∴
即
即
∵
，且
，故：当
时，
；当
时，
；当
时，
不存在．
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）已知函数，，且对恒成.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
