一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2，且物体在B点的速度为VB=/2，则A

题文

一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC，物体在AB段的加速度为a₁，在BC段的加速度为a₂，且物体在B点的速度为V_B=（V_A+V_C）/2，则
A．a₁ > a₂       B. a₁ = a₂   C. a₁ < a₂      D.不能确定

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，∵B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积s₁≠s₂，要满足s₁=s₂的条件，时间t₁必须要向右移至图2所示的位置，又∵v_B=

（v_A+v_C），这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t₁=

t₂时刻的瞬时速度，但t₁时刻所对应的位置又不是AC的中点（∵s₁≠s₂），要同时满足s₁=s₂和v_B=

（v_A+v_B）的条件，将图1中的时刻t₁沿t轴向右移至满足s₁=s₂位置处，如图2所示，再过v_B=

（v_A+v_B）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a₁运动的图线，连接BC得到以加速度a₂运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a₂＞a₁，∴C选项正确

考点

据考高分专家说，试题“一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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