如图所示，质量M = 4.0kg的木板长L =" 2.0" m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m

题文

（8分）如图所示，质量M = 4.0kg的木板长L =" 2.0" m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.05。木板水平上表面左端静置质量m =" 2.0" kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为μ₂ = 0.2。从某时刻开始，用F="5.0" N的水平力一直向右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ="10" m/s²。试求：



（1）此过程中木板的位移大小。
（2）滑块离开木板时的速度大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 2.0m  (2) 2.0 m/s

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

（1）设此过程中木板的加速度为a₁，位移大小为x₁；滑块的加速度为a₂，位移大小为x₂。滑块从开始滑动至滑离木板所用时间为t。
由牛顿第二定律和运动学公式得：
对木板：μ₂mg –μ₁（M + m）g = Ma₁                1分
x₁ =

a₁t²                       1分
对滑块：F – μ₂mg = ma₂                     1分
x₂ =

a₂t²                       1分
由几何关系得：x₂ – x₁ = L                    1分
联立以上各式，代入数据解得：
x₁ = 2.0m                           1分
（2）设滑块滑离木板时的速度为v，由运动学公式得：
v = a₂t                              1分
代入数据解得：
v =" 2.0" m/s                           1分

考点

据考高分专家说，试题“（8分）如图所示，质量M = 4.0kg.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null