题文
某企业
甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时，月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)q=
…………………………………4分
(2)设月利润为W(万元)，则
W=(p－16)q－6.8=
当16≤p≤20,W=－
(p－22)2+2.2,
当p=20时，Wmax=1.2;
当20
(p－23)2+3,
当p=23时，Wmax=3．
∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元. …………………………………10分
(3) 设最早n个月后还清转让费，则
3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费. …………………………12分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
