如图所示，光滑斜面倾角为30o，AB物体与水平面间摩擦系数均为μ=0.4，现将A、B两物体同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距

题文

（14分）如图所示，光滑斜面倾角为30^o，AB物体与水平面间摩擦系数均为μ=0.4，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为L_A=2.5m，L_B=10m。不考虑两物体在转折O处的能量损失,。



（1）求两物体滑到O点的时间差。
（2）B从开始释放，需经过多长时间追上A？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)

   (2)2.34s

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解析

（1）A到达底端时间

         2分
B到达底端时间 

         2分
A B到达底端时间差

        2分
（2）A到达底端速度 

            1分
经过分析B追上A前，A已停止运动    1分
A在水平面上运动的总位移

           1分
B在水平面上运动的总位移

  m            1分
其中

            1分
由 S_A=S_B                  1分
t=

 s    1分
则B从释放到追上A用时

 s    1分

考点

据考高分专家说，试题“（14分）如图所示，光滑斜面倾角为30o.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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