一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P0。从某时刻起汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为，接着汽车开始沿直线匀加速

题文

（18分）一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P₀。从某时刻起汽车以速度v₀在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为

 ，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到

 时，发动机的输出功率恰好为P₀。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率v_m；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离；
（3）为提高汽车行驶的最大速率，请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 2v₀；(2)

；

 ；(3)增大发动机额定功率，减小阻力等。

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解析

（1）汽车以速度v₀在水平公路上沿直线匀速行驶时发动机的输出功率为




        （2分）
汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率v_m


          （2分）
解得        v_m=2v₀   （2分）
（2）当汽车速度增加到

 时，设牵引力为F，汽车的加速度为a


          （1分）


       （2分）
汽车匀加速行驶所经历的时间

        （2分）
解得        

          （1分）
汽车匀加速行驶通过的距离

     （1分）
解得         

    （1分）
（3）增大发动机额定功率，减小阻力等       （4分）

考点

据考高分专家说，试题“（18分）一辆汽车的质量为m，其发动机的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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