题文
（本小题满分14分）已知
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：
。
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
，求数列{un}的前n项的和Sn 。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解(1)
. 因为
，
所以
.
(2)
是奇函数. 证明：因为
，
因此，
为奇函数.
(3）由
，由此加以猜测
. 下面用数学归纳法证明：
1° 当n=1时，
，公式成立；
2°假设当n=k时，
成立，那么当n=k+1时，
，公式仍成立.
由上两步可知，对任意
成立.所以
.
因为
所以
，
.
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）已知是定义在R上的不.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
