题文
已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上有最小值
，求
的值.
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数
在区间
上单调；②存在区间
使得
在
上的值域也为
；则称
为区间
上的闭函数，试判断函数
是否为区间
上的闭函数？若是求出实数
的取值范围，不是说明理由. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
，对称轴
①当
时，
，解得
，（舍去）
②当
时，
，解得
，（舍去）
③当
时，
，解得
.
由①②③可得
-----------------4分
（Ⅱ）当
时，函数
在
上是闭函数.-------6分
∵函数开口向上且对称轴为
，
∴
在
上单调递增.
设存在区间
使得
在
上的值域也为
则有
，即方程
在
有两不同实数根 -8分
∴
，解得
∴
的取值范围为
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“已知函数.（Ⅰ）若函数在区间上有最小值，.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
