题文
. 已知函数![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/4926188b1dc744cf0b85443141f079a1.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，其中
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，
(1)当
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/318343a7a9a4a9a4cfa6b60a4df90193.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
时，把函数
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写成分段函数的形式；
(2)当
时，求
在区间[1,3]上的最值；
(3)设
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，函数
在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围
（用
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表示）． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/b3fdcec64ce68c1e18c24e75d0c608a9.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
时，
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/37adf4822d990740e1194abad48a5c83.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
……………………..4分
（2）结合图像，
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/35e84f991b199940c7cdf6656b9ff114.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/f57971bf12e12e77f31aaa81c6a17696.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/665ca35e8ddfb47f8e6ebfa34971f2d0.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
所以函数在区间
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上最大值为18，最小值为4………..8分
（也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）
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（3）当
时，函数的图像如右，要使得在开区间
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有最大值又有最小值，则最小值一定在
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/bf5ca0c591ddf6f8ba4912cb52720b1b.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
处取得，最大值在
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处取得；
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/faa1e980cf5e986c0aab490c7b7ebb48.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，在区间
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/b9d7bea6a938754af693489e68db1504.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
内，函数值为
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/37b5ca49da70991f5d22f3e5d1361347.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
时
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/6d3e00f92b42cbe4544422d347e6ffba.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，所以
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/522cb8da98230d17b55d30f080be6955.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
；
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/e7744508bbb8037eaacd37f3c39e903f.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，而在区间
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/2134d7f0f02f3e3a778666c18f3a57bc.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
内函数值为
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/0cadef96458c383e7fa8987350987814.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
时
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/44bb2fa1a496640481b707b7ad58548e.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，所以
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/b4f3c9834e815cd5f3bd19fd9ae7de97.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
……………..12分
当
时，函数的图像如右，要使得在开区间
有最大值又有最小值，则最大值一定在
处取得，最小值在
处取得，
，在
内函数值为
时
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/6630125f695018f522726e63c57ba679.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，所以
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/7012d1a6ea067d977d1e7ce9c8b76d54.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/5d301015bf9a2bb7c749e009efd85a95.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，在区间
内，函数值为
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/4336e19220fced13679b08e42821ef51.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
时，
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/9e7b81b90b57e5d9665e21687fff847d.jpg ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/1f555b5bcb3bcbc0f52ec03840f13334.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，所以
![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/fe65d4250e58580a19f05f0846f97ad8.png ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
……………..15分
综上所述，
时，
，
；
时，
，
.
点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
略考点
据考高分专家说，试题“. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（![. 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220214/20111026165718001.gif ". 已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m")
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
