题文
设关于
的不等式
的解集为
.
（1）若
,求实数
的取值范围；
（2）求
,求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
； （2）
.
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解析
不等式可能是一次不等式，也可能是二次不等式，需分类讨论，
；
利用二次函数的图像，可得开口方向向上，当
和
时，函数值非负。
解：（1）①
时得
恒成立，满足题意； ------1分
②
时有
，解得
；-----5分
综合①②得实数
的取值范围是
； --------6分
（2）结合题意和（1）有
解得
实数
的取值范围是
.
考点
据考高分专家说，试题“设关于的不等式的解集为.（1）若,求实数.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
