题文
已知
,

,若

,

或

,则m的取值范围是 题型:未知 难度:其他题型
答案
(-4,0)点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
首先看
没有参数,从

入手,显然x<1时,

;

时,

,而对

,f(X)<0或g(x)<0成立即可,故只要

时,f(X)<0(*)恒成立即可,当m=0时,

,不符合(*)式,舍去;当

时,由

得

,并不对

成立,舍去;当

时,由

,注意

,故

,所以

,即

,又

,故

,所以

又

,故

,综上,m的取值范围是

【考点定位】本题考查学生函数的综合能力,涉及到二次函数的图像开口,根大小,涉及到指数函数,还涉及到简易逻辑中的“或”,还考查学生的分类讨论思想,对m进行讨论:

考点
据考高分专家说,试题“已知,,若,或,则m的取值范围是.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像:
(1)定义:一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
(2)图象:一次函数的图像是一条直线,过(0,b),(
,0)两点,其中k叫做该直线的斜率,b叫做该直线在y轴上的截距。
(1)当k>0时,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小。
(3)当b=0时,一次函数变为正比例函数,是奇函数;当b≠0时,它既不是奇函数也不是偶函数。
(4)k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像:
当k>0时,
若b=0,则图像过第一、三象限;
若b>0,则图像过第一、二、三象限;
若b<0,则图像过第一、三、四象限。
当k>0时,
若b=0,则图像过第二、四象限;
若b>0,则图像过第一、二、四象限;
若b<0,则图像过第二、三、四象限。
应用:应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。


