题文
已知二次函数
经过点
（1）求
的解析式；
（2）当
时，求
的最小值
。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：根据题意可知二次函数与x轴的两个交点为（-1,0）（3,0）因此设f(x)=a(x+1)(x-3)，且f(0)=-3，解得a=1,故函数的解析式为f(x)=x2-2x-3,。当
时利用定义域与对称轴的关系进行分类讨论得到结论。求解得到最小值。
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解析
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解问题，以及二次函数的最值的运用。（1）根据已知的点的坐标，设出二次函数的两根式，然后将第三个点代入得到参数a的值。
（2）在第一问的基础上可知，函数的开口和对称轴x=1,但是定义域与对称轴的关系不确定，因此分类讨论得到结论。
考点
据考高分专家说，试题“已知二次函数经过点（1）求的解析式；（2.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
