航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m="2" kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大

题文

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m="2" kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s².
(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力F_f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)4 N     (2)42 m    (3)

s或2.1 s

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解析

(1)第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a₁，则有

                                 (1分)
由牛顿第二定律可得：F-mg-F_f=ma₁              (2分)
解得：F_f＝4 N                              (1分)
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为h₁，则有：


                                                 (1分)
设失去升力后加速度为a₂，上升的高度为h₂
由牛顿第二定律可得：mg+F_f＝ma₂                (2分)
v₁=a₁t₂                                   (1分)


                                   (1分)
解得：h=h₁+h₂＝42 m.                      (1分)
(3)设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄；恢复升力时速度为v₃，则由牛顿第二定律可得：
mg-F_f=ma₃                                                                  (2分)
F+F_f-mg=ma₄                                                              (1分)
且

                              (1分)
v₃=a₃t₃                                                                       (1分)
解得：

s(或2.1 s)                    (1分)

考点

据考高分专家说，试题“航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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