传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端，平台上的人通过一根轻绳用恒力

题文

传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经t₁=0.5s小物品与传送带达到瞬间共速，最终小物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物品与传送带之间的滑动摩擦因数？
（2）小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（3）若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求小物品还需多少时间离开传送带？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0.5；（2）1s；（3）

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解析

试题分析: 20、解（1）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，由牛顿第二定律：

 
由运动学公式：

  
解得：

                       
（2）之后，由牛顿第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma₂，
解得a₂=0，即滑块匀速上滑，
加速运动位移

                              
由几何关系：

                             
匀速运动位移

                                    
上升时间

                                    
得：

                                  
（3）由牛顿第二定律：

          
由运动学公式：

                              
得：

                          

考点

据考高分专家说，试题“传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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