现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻

题文

现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x₁、x₂、x₃、x₄。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s²。






根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a＝       m/s²（保留3位有效数字）。
（2）因为                                                                    ，可知斜面是粗糙的。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）4.30（或4.29或4.31）；（2）物块加速度小于

＝5.88m/s²（或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度）

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解析

（1）根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移之差相等和逐差法可知，物块的加速度为：a＝

＝

＝4.30m/s²
（2）物块下滑过程中，若斜面光滑，则根据牛顿第二定律有：mgsinθ＝ma′，由几何关系可知sinθ＝

，解得：a′＝

＝5.88m/s²，显然由于a＜a′，说明斜面是粗糙的。

考点

据考高分专家说，试题“现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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