一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示。判断物体的运动性质，计算物体的初速度；（2

题文

一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示。



（1）判断物体的运动性质（匀变速/非匀变速，直线/曲线），计算物体的初速度；
（2）计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）匀变速曲线运动

（2）108.2m   180m

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解析

（1）在

图象中图线斜率表示加速度。由图可以看出，

图线是一条水平直线，加速度为零，说明物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，

图线是一条倾斜直线，加速度恒定，说明沿y方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动；物体的初速度为：

。
（2）在

图象中图线与横轴围成的面积表示位移，所以由图可知：在前3s内，沿x方向发生的位移为

，在前3s内，沿y方向发生的位移为

，
所以物体在前3s内的位移为


在前6s内，

，


故前6s内的位移的大小为



图象、运动的合成与分解及曲线运动，意在考查考生对图象的认识与理解及分析能力。

考点

据考高分专家说，试题“一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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