研究表明，一般人的刹车反应时间t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72

题文

（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：



（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；  
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

，

；（2）

；（3）

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解析

（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，
由题可知初速度

，末速度

，位移


由运动学公式得：

           ①


            ②
由①②式代入数据得


           ③


            ④
（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为

，由运动学公式得


          ⑤


              ⑥
联立⑤⑥式代入数据得


              ⑦
（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为

，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得


         ⑧
由平行四边形定则得


                    ⑨
联立③⑧⑨式，代入数据得


                         ⑩

考点

据考高分专家说，试题“（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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