如图所示，水平面上放有质量均为m="l" kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ1=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之

题文

如图所示，水平面上放有质量均为m="l" kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₁=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F="3" N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B且二者速度相等。g="10" m/s²，求：



（1）物块A的初速度大小；
（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)v₀="3" m/s， (2)W="Fs=" 0.75 J

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

(1)设A经时间t追上B，A、B的加速度大小分别为a_1、a₂,由牛顿第二定律有：
μ₁mg=ma₁                 （1分）
a₁="4" m/s²,
F-μ₂mg=ma₂                 （1分）
a₂="2" m/s² ，
恰好追上时它们速度相同,则： 

            （2分）
追上时由路程关系有：         v₀t-

     （2分）
由以上四式解得A的初速度大小为：
v₀="3" m/s， t="0.5" s  （3分）
(2) B运动的位移：              s=

a₂t² ="0.25" m      （2分）
F对物块B所做的功：         W="Fs=" 0.75 J         （3分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平面上放有质量均为m="l".....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null