ａ、ｂ两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动，若加速度相同，初速度不同，则在运动过程中，下列说法正确的是　　A．ａ、ｂ两物体速度之差保持不变B．ａ、ｂ两物体速度

题文

ａ、ｂ两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动，若加速度相同，初速度
不同，则在运动过程中，下列说法正确的是                  A．ａ、ｂ两物体速度之差保持不变B．ａ、ｂ两物体速度之差与时间成正比C．ａ、ｂ两物体位移之差与时间成正比 D．ａ、ｂ两物体位移之差与时间平方成正比

题型：未知 难度：其他题型

答案

AC

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解析

对于a物体，v_a=v_0a+at，x_a＝v_0at+

at²，对于b物体，v_b=v_0b+at，x_b＝v_0bt+

at²，则a、b两物体的速度之差△v=v_a-v_b=v_0a-v_0b=定值．a、b的位移之差△x=x_a-x_b=（v_0a-v_0b）t，知与时间成正比．故AC正确．

考点

据考高分专家说，试题“ａ、ｂ两物体同时、同地、同向做匀变速直线.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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