题文
如图所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，以替代打点计时器．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒上面的纸上画出记号，如图所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可验证机械能守恒定律．已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=______s．
（2）根据图所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度v3=______m/s；画下记号“6”时，圆柱棒下落的速度v6=______m/s；在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，棒的动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J．由此可得出的结论是______．（g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
（2）利用匀变速直线运动的推论
v3=x24t24=(0.074+0.050)m2×0.05s=1.24m/s
v6=x57t57=(0.146+0.122)m2×0.05s=2.68m/s
3到6之间棒的动能的变化量为△EK=Ek6-Ek3=12mv6212mv32=2.82 J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△Ep=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.94 J．
重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）0.05
（2）1.24 2.68 2.82 2.94 在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒
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解析
x24t24
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，用包有白纸的质量为1.00kg.....”主要考查你对 [打点计时器 ]考点的理解。
打点计时器
1、打点计时器：
是一种测量时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔，就可分析物体的运动状况。
2、电磁打点计时器：
是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，由学生电源供电，工作电压在6V以下，当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。
3、电火花计时器的原理与电磁打点计时器：
电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。
打点计时器：
(1)作用：计时仪器，当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。
(2)工作条件：①电磁打点计时器：4V~6V交流电源。②电火花打点计时器：220V交流电源。
(3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。
利用纸带判断物体运动状态的方法：
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝
==
=
=…
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝.aT2。
速度、加速度的求解方法：
(2)由纸带求物体运动的加速度
①逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1＝
(2)由纸带求物体运动的加速度
①逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1＝
、a2＝
、a3＝
，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度：
＝＝
＝.
。
②图象法：即先根据vn＝
求出多个点的瞬时速度，后作出v－t图象，图象的斜率即为物体运动的加速度。
