题文
如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．如图2是打出的纸带的一段，由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，但幸好找到了最初和最后两段，中间一段丢失了．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即下图每两个计时点的时间间隔为0.02秒．根据如图给出的数据．
（1）计算小车通过A点的速度vA=______m/s．
（2）计算小车通过B点的速度vB=______m/s．
（3）计算小车的加速度a=______m/s2．
（4）丢失的中间一段纸带上应该有______个计时点（填阿拉伯数字）．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）在A点左方5.12cm到右方5.74cm这段距离内，A点是中间时刻．匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，
即：vA=(0.0512+0.0574)m0.08s=1.36m/s
（2）在B点左方8.85cm到右方9.47cm这段距离内，B点是中间时刻．匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，
即：vB=(0.0885+0.0947)m0.08=2.29m/s
（3）任意选取相邻的两段位移，比如：8.58cm和9.47cm的两段纸带，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2
得：a=3.87m/s2
（4）匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差：
x2-x1=△x=aT2=0.61cm ①
匀变速直线运动不连续相等时间内的位移之差：
xm-xn=(m-n)△x=(m-n)aT2=8.24cm-6.37cm=1.87cm ②
由①②两式可知：3△x=1.87cm
所以丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点．
答：计算小车通过A点的速度vA为1.36m/s；计算小车通过B点的速度vA为2.29m/s；小车的加速度a为a=3.87m/s2；丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点．
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解析
(0.0512+0.0574)m0.08s
考点
据考高分专家说，试题“如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，.....”主要考查你对 [打点计时器 ]考点的理解。
打点计时器
1、打点计时器：
是一种测量时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔，就可分析物体的运动状况。
2、电磁打点计时器：
是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，由学生电源供电，工作电压在6V以下，当电源的频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。
3、电火花计时器的原理与电磁打点计时器：
电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。
打点计时器：
(1)作用：计时仪器，当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。
(2)工作条件：①电磁打点计时器：4V~6V交流电源。②电火花打点计时器：220V交流电源。
(3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。
③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。
利用纸带判断物体运动状态的方法：
(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝
==
=
=…
(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝.aT2。
速度、加速度的求解方法：
(2)由纸带求物体运动的加速度
①逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1＝
(2)由纸带求物体运动的加速度
①逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a1＝
、a2＝
、a3＝
，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度：
＝＝
＝.
。
②图象法：即先根据vn＝
求出多个点的瞬时速度，后作出v－t图象，图象的斜率即为物体运动的加速度。
