如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3

题文

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8m、质量为10kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s²．
（1）通过分析计算，说明铁板将如何运动？
（2）加工一块铁板需要多少时间？
（3）加工一块铁板电动机要消耗多少电能？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力  F₁=μ₁F_lN=0.3×100N=30N；
工作台给平板的摩擦阻力       F₂=μ₂F_2N=0.1×（100+l0×10）N=20N＜F₁；
因而铁板先向右做匀加速直线运动a=F1-F2m=1m/s²；
加速过程铁板达到的最大速度 v_m=ωR=5×0.4m/s=2m/s；
这一过程铁板的位移s₁=v2m2a=2m＜2.8m；
因而此后砂轮对铁板的摩擦力将变为静摩擦力F₁′，F₁′=F₂，铁板将以2m/s的速度做匀速运动；
故铁板先以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，然后以2m/s的速度做匀速运动．（只要上面以求出，不说数据也可）
（2）铁板加速时间t₁=vma=21s=2s；
铁板匀速时间t₂=L-S1vm=2.8-22s=0.4s；
故总时间为t=t₁+t₂=2.4s．
（3）根据功能关系和能量守恒定律可知，消耗的总电能等于系统增加的动能和内能之和；
铁板动能增量为，△E_k=12mv²=12×10×2²J=20J；
铁板与滚轮间的相对路程为，△S=v_mt₁-s₁=2×2-2=2m；
铁板与滚轮间因摩擦产生的热量为Q₁=F₁△S=30×2J=60J；
铁板与地面间因摩擦产生的热量为Q₂=F2L=20×2.8J=56J；
因而消耗的电能为E=△E_k+Q₁+Q₂=136J；
故消耗的电能为136J．

点击查看匀速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

F1-F2m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

null

null

null

null

null