一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.6m/s．为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v2=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小

题文

一列队伍长L=120m，行进速度v₁=1.6m/s．为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v₂=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾．问：
（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需多少时间？
（2）通讯员归队处与离队处相距多远？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）通讯员从排尾赶到排头时，有关系式：
v₂t-v₁t=L ①
设通讯员从排头返回排尾的速度为v₂′，其值为v₂′=v₁=1.6m/s，又有关系式：
v₁t'+v'₂t'=2v₁t'=L ②
联立两式，得通讯员从离开队伍（排尾）到重新返回排尾共需时间：T=t+t′=Lv2-v1+L2v1=v1+v22v1(v2-v1)L
（2）通讯员归队处与离队处相隔距离就是整个队伍在同样时间内行进的距离，即
s'=v₁T=1.6×123.2m=197.1m
答：（1）通讯员从离开队伍到重又回到排尾共需时间  v1+v22v1(v2-v1)L  
  （2）通讯员归队处与离队处相距197.1m

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解析

Lv2-v1

考点

据考高分专家说，试题“一列队伍长L=120m，行进速度v1=1.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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