题文
两根光滑的长直金属导轨M N、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒a b垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．a b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求
（1）a b运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设a b上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，a b运动距离s所用时间为t，则有：
E=Blv ①
I=E4R ②
t=sv ③
Q=I2（4R）t ④
由上述方程得：v=4QRB2l2s
故a b运动速度v的大小为：v=4QRB2l2s
（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有：U=IR ⑤
电容器所带电荷量：q=CU ⑥
解得：q=CQRBls
故电容器所带的电荷量为：q=CQRBls．
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解析
E4R
考点
据考高分专家说，试题“两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。
匀速直线运动
定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。
特点：
加速度a=0，速度v=恒量。
位移公式：
S=vt。
知识点拨：
- 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
- 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
- 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
- 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
- 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。
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