在一次实战训练中，有一炮弹被以初速度为v0从地面竖直向上射出．当炮弹到达最高点h=80m处时，突然炸裂为二块，其质量分别为m1=1kg、m2=0.8kg，且在炸

题文

在一次实战训练中，有一炮弹被以初速度为v₀从地面竖直向上射出．当炮弹到达最高点h=80m处时，突然炸裂为二块，其质量分别为m₁=1kg、m₂=0.8kg，且在炸裂过程中分别带上了q=0.2C等量异种电荷，其中m₁带负电．设在炸裂处，有一水平宽度L=20m的正交匀强电磁场，如图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，大小为B=1.0T，匀强电场方向竖直．设炸裂时，炮弹正处在正交电磁场的中心，炸裂后，m₁在正交电磁场中向左做直线运动，m₂在正交电磁场中向右做直线运动．（g=10m/s²）
求：（1）炮弹被射出时的初速度v₀；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）二者落地点的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由竖直上抛运动得炮弹被射出时的初速度 v0=2gh=40m/s①
（2）由动量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0②
带电物体在洛仑兹力作用下的直线运动是匀速直线运动，假设电场强度方向竖直向下，根据受力有：Bqv₁+Eq=m₁g③
Bqv₂-Eq=m₂g④
联立②③④得：
两物体匀速运动的速度
∴v1=m2gBq=0.8×101×0.2=40m/s   ⑤
v2=m1gBq=1.0×101×0.2=50m/s   ⑥
所加电场为：
E=m1g-Bqv1q=m1g-m2gq   =(1.0-0.8)×100.2=10v/m⑦
因为E为正，所以场强方向竖直向下
（3）由平抛运动规律得落地时间：t=2hg=2×8010=4s⑧
两物体的水平位移s₁=v₁t=40×4m=160m    ⑨
s₂=v₂t=50×4m=200m
两物体落地点间的距离
△s=s₁+s₂+L=360+20=380m     ⑩
答：（1）炮弹被射出时的初速度为40m/s．
（2）电场强度的大小10V/m，方向竖直向下．
（3）二者落地点的距离为380m．

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解析

2gh

考点

据考高分专家说，试题“在一次实战训练中，有一炮弹被以初速度为v.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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