一年一度的校运动会于10月21日开始举行了，4×100m接力赛是一个考验运动员之间配合的一个项目．甲、乙两位同学在跑道上做赛前训练，他们在奔跑时具有相同的最大速

题文

一年一度的校运动会于10月21日开始举行了，4×100m接力赛是一个考验运动员之间配合的一个项目．甲、乙两位同学在跑道上做赛前训练，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑，需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动．现在甲以最大速度向乙奔来，乙在接力区准备全力奔出．若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，求：
（1）乙在接力区需奔跑出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）乙从静止开始全力奔跑，需跑出x=25m才能达到最大速度，
由位移-速度关系式：v²-v₀²=2ax
代入数据：v_m²-0²=2a×25m  ①
若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%
（80%v_m）²-0²=2ax₁ ②
由①②取比值得：x₁=16m
（2）在接棒过程中，乙做初速度为零的匀加速直线运动，.v=0+0.8vm2
乙的位移：x1=0+0.8vm2t=16m ③
甲的位移：x₂=v_mt  ④
把③代入④解得 x₂=40m
所以两人相距△x=x₂-x₁=40m-16m=24m时，乙开始起跑．
答：（1）乙在接力区需奔跑出16m（2）乙应在距离甲24m时起跑．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“一年一度的校运动会于10月21日开始举行.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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