一辆汽车处于静止状态，车后相距X0=25m处有一个人，当车开始启动以1m/s2的加速度前进的同时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追

题文

一辆汽车处于静止状态，车后相距X₀=25m处有一个人，当车开始启动以1m/s²的加速度前进的同时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？（通过计算得到结论）若追不上，人、车间最小距离为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

当汽车速度加速到v=6m/s时，二者相距最近，
设此时汽车的位移为x₁，人的位移为x₂．
则有：x₁=12at²…①
v=at…②
x₂=vt…③
联立①②③式解得：x₁=18m，x₂=36m．
因为x₂＜x₁+x₀，所以人不能追上汽车，
二者之间的最小距离△x=x₁+x₀-x₂=7m．
答：人不能追上汽车，人和车之间的最小距离为7m．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车处于静止状态，车后相距X0=25.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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