题文
如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的23倍,P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距L=4L03.已知qE0m1=2,023L0,T=L0v0.
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

题型:未知 难度:其他题型
答案
(1)P1经t1时间与P2碰撞,则t1=L0v0
P1、P2碰撞,设碰后P2速度为v2,由动量守恒:m1v0=m1(-23v0)+m2v2
解得v1=23v0(水平向左) v2=v03(水平向右)
碰撞后小球P1向左运动的最大距离:Sm=v212a1又:a1=qE0m1=2v203L20
解得:Sm=L03
所需时间:t2=v1a1=L0v0
(2)设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内再次发生碰撞,且P1受电场力不变,由运动学公式,以水平向右为正:S1=S2则:-v1△t+12a1△t2=v2△t
解得:△t=3L0v0=3T(故P1受电场力不变)
对P2分析:S2=v2△t=13v0•3L0v0=L0<L=4L03
所以假设成立,两球能在OB区间内再次发生碰撞.
答:(1)碰撞后小球P1向左运动的最大距离为L03,所需时间为L0v0.
(2)两球能在OB区间内再次发生碰撞.
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解析
L0v0
考点
据考高分专家说,试题“如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。
匀速直线运动
定义:
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。
特点:
加速度a=0,速度v=恒量。
位移公式:
S=vt。
知识点拨:
- 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内,而非一些特定相等的时间内。
- 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等,即路程与时间成正比;速度大小不随路程和时间变化;位移与路程的大小相等。

- 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见,因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零,但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如:滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中,s为位移,v为速度且为恒矢量,t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出,位移是时间的正比例函数:位移与时间成正比。
- 当物体处于匀速直线运动时,物体受力平衡。
- 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的,因此,如果知道了某一时刻(或某一距离)的运动速度,就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。
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