有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进．后艇的水下声纳系统发出声音信号，到达前面的艇时立即被反射回来．已知声音信号在水中传播的速度为

题文

有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进．后艇的水下声纳系统发出声音信号，到达前面的艇时立即被反射回来．已知声音信号在水中传播的速度为v_o．
（1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为：t=2voLvo2-v2
（2）通过对t=2voLvo2-v2这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
（3）如果从纯数学的角度来说，当v=v_o时，t=2voLvo2-v2的分母为零，是没有意义的．但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当v=v_o时，t=2voLvo2-v2的分母为零意味着什么呢？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因L一定，两艘潜艇保持相同的速度υ同向前进．信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v₀-v，
到达前面潜水艇的时间为t₁=Lv0-v，信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v₀+v，到达后潜水艇的时间为：t₂=Lv0+v．
则总时间为t=t₁+t₂，代入整理得t=Lv0-v+Lv0+v=2v0Lv20-v2；
（2）由t=2v0Lv20-v2=2Lv 0-v2v0得，当v=0时，v₀-v2v0的值最大，则t最小，这说明当两潜水艇静止时，后潜水艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
（3）从纯数学的角度来说，当υ=υ₀时，t=2v0Lv20-v2的分母为零，是没有意义的，但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当υ=υ₀时，t=2v0Lv20-v2的分母为零时，就意味的从后潜水艇发出的信号不可能到达前面的潜水艇，说明此时声纳系统失败．
答：（1）证明见上
（2）v=o，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
（3）无法进行信号传递．

点击查看匀速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

Lv0-v

考点

据考高分专家说，试题“有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

null

null

null

null

null