当交叉路口的绿色信号灯亮时，甲车以a=2m/s2的加速度由静止起动，与此同时，乙车以V=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过，问：甲车要用多长时间才能追上

题文

当交叉路口的绿色信号灯亮时，甲车以a=2m/s²的加速度由静止起动，与此同时，乙车以V=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过，问：
（1）甲车要用多长时间才能追上乙车？
（2）在甲车追上乙车前相距的最大距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设经t甲追上乙，追上时有x_甲=x_乙；
即12at2=vt   t=2va=2×102=10s；
故甲车要用10s的时间才能追上乙车．
（2）当v_甲=v_乙时甲离乙距离最大，
此时有v_乙=at，t=v乙a=102s=5s；
x_甲=12at²=12×2×5²=25m；
x_乙=vt=10×5=50m；           
最大距离为△x=vt-12at2=10×5-12×2×52=25m；
故甲车追上乙车前相距的最大距离为25m．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“当交叉路口的绿色信号灯亮时，甲车以a=2.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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