如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送

题文

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v₀＝15m/s的速度在传送带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t₁＝1s/3而与木盒相遇。求（取g＝10m/s²）



小题1:第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
小题2:第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
小题3:自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:v₁=3m/s
小题2:s=7．5m    t₀=0．5s
小题3:

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解析

小题1:设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v₁,根据动量守恒定律：


                                         
代入数据，解得：            v₁=3m/s                        
小题2:设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t₀与木盒相遇,则：                  


                                     
设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律：


得：

                   
设木盒减速运动的时间为t₁,加速到与传送带相同的速度的时间为t₂，则：


=1s                                               
故木盒在2s内的位移为零                                     
依题意：     

                  
代入数据，解得： s=7．5m    t₀=0．5s   
小题3:自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为S，木盒的位移为s₁,则：        

                    


             故木盒相对与传送带的位移：    


则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：    

    

考点

据考高分专家说，试题“如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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