当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

题文

（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) 55s  110m (2)θ=60⁰      t₂=110

/3 s

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解析

解：设河宽为d，水速为v₁，船在静水中的航速为v₂
(1)

当小船的船头始终正对对岸时, 设渡河时间为t₁，
到达河正对岸下游距离为L处，如右图．则                                               
t=" d/" v₂="220/4=55s " --------- ①
L= v₁t="110m        " --------- ②
(2)设船头指向上游与河岸的夹角为θ时，


小船可到达正对岸, 历时为t₂，如右图
t₂="d/v" -------------------------- ③
v=v₂sinθ ----------------------- ④
v₁=v₂cosθ ----------------------- ⑤
联解③④⑤得
θ=60⁰      t₂=110

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考点

据考高分专家说，试题“（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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