(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2，求的值．

题文

(12分)

在区间[0,1]上的最大值为2，求

的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

f(x)在区间[0,1]上的最大值为2时a＝

或－6.

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解析

本试题主要是考查了二次函数的在给定函数的区间上的最值。
需要对于函数对称轴与定义域的关系分类讨论得到结论。分为三种情况来得到。
解: f(x)＝－

²＋

－

＋

.
①当

∈[0,1]，即0≤a≤2时，f(x)_max＝

－

＋

＝2，
则a＝3或a＝－2，不合题意．
②当

＞1时，即a＞2时，f(x)_max＝f(1)＝2⇒a＝

.
③当

＜0时，即a＜0时，f(x)_max＝f(0)＝2⇒a＝－6.
综上，f(x)在区间[0,1]上的最大值为2时a＝

或－6.

考点

据考高分专家说，试题“(12分) 在区间[0,1]上的最大值为.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用

一次函数的定义和图像：

（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（

，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。

一次函数的性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。